Тест по общей теории статистики: вопросы и ответы

1. Индексируемой величиной в индексе физического объема производства продукции является … .

• а) товарооборот продукции
• б) цена единицы продукции
• в) количество продукции
• г) себестоимость продукции

Это стоит вашего времени

Статистика активно используется в спортивной аналитике, где помогает оценивать эффективность игроков и команд. Например, в футболе или баскетболе можно использовать статистику для анализа числовых показателей: количества голов, передач, блоков и других аспектов игры. В последние годы, благодаря развитию технологий, все больше команд используют 'анализ данных' для улучшения стратегий, подбора состава и оптимизации тренировок, а также для предсказания исхода матчей.

2. Если цена товара «А» в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном – 25 руб., то индивидуальный индекс цены будет равен … .

• а) 1,2
• б) 0,5
• в) 0,83
• г) 5

3. К общим индексам относятся: … .

• а) индекс переменного состава
• б) индекс физического объема для каждого вида реализованной продукции
• в) индекс товарооборота одноименного товара
• г) агрегатный индекс цены продукции мебельной фабрики
• д) средний индекс из индивидуальных

4. Индекс – это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления … .

• а) в сравнении с некоторым эталоном
• б) в системе координат
• в) во времени
• г) в пространстве

5. Между индексами переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь — … .

• а) индекс переменного состава равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
• б) индекс структурных сдвигов равен разнице между индексами переменного и фиксированного состава
• в) индекс переменного состава равен сумме индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
• г) индекс фиксированного состава равен произведению индексов переменного состава и структурных сдвигов

6. Если дисперсию выборочной совокупности уменьшить в 4 раза, то ошибка выборки … .

• а) не изменится
• б) увеличится в 2 раза
• в) уменьшится в 4 раза
• г) уменьшится в 2 раза
• д) увеличится в 4 раза

Удивительный факт

В статистике существует ряд методов, которые помогают выявлять фальсифицированные или искаженные данные. Например, при сборе данных о доходах или уровне коррупции, статистические методы могут помочь обнаружить несоответствия и аномалии в данных, которые могут указывать на манипуляции.

7. Можно гарантировать, что величина отклонения генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки выборки при значении доверительного коэффициента равном … .

• а) 2
• б) 1
• в) 3
• г) 0,954

8. Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, необходимо … .

• а) уменьшить численность выборочной совокупности
• б) применить безповторный метод отбора
• в) применить повторный метод отбора
• г) увеличить численность выборочной совокупности

9. Величина средней ошибки выборки, рассчитанной при бесповторном отборе … ошибки выборки, рассчитанной при повторном отборе

• а) меньше
• б) равна
• в) больше

10. Выборочное наблюдение целесообразно применить для исследования явлений: … .

• а) инвентаризация на складе
• б) пассажиропоток в метрополитене
• в) годовой отчет финансовой деятельности предприятия
• г) оценка качества продуктовых товаров
• д) перепись художественной литературы в библиотеке

11. Правило сложения дисперсий состоит в том, что … .

• а) общая дисперсия равна сумме межгрупповых дисперсий
• б) общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий
• в) общая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий
• г) межгрупповая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий

Рекомендуем обратить внимание

В статистике важно различать параметры и статистики. Параметр — это числовая характеристика, которая описывает всю популяцию (например, средний рост всех людей в мире), тогда как статистика — это характеристика выборки, которая используется для оценки параметров (например, средний рост в выборке из 100 человек). Именно статистики позволяют делать выводы о популяции, анализируя лишь небольшую ее часть. Однако важно понимать, что точность таких выводов зависит от качества выборки и методов анализа.

12. Изменение значений признака у единиц совокупности в пространстве или во времени называется … .

• а) коэффициентом
• б) разностью
• в) вариацией
• г) величиной
• д) результатом

13. Коэффициент вариации представляет собой … .

• а) отношение среднего линейного отклонения к дисперсии
• б) процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
• в) процентное отношение дисперсии к средней арифметической
• г) корень квадратный из отношения дисперсии к количеству единиц совокупности

14. Среднее линейное отклонение представляет собой … .

• а) отношение размаха вариации к средней величине
• б) среднюю величину из отклонений вариант признака от его среднего значения
• в) сумму отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от его средней величины
• г) среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней

15. Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как … .

• а) отношение дисперсии к средней величине варьирующего признака
• б) корень второй степени из среднего линейного отклонения
• в) корень квадратный из дисперсии
• г) средняя квадратическая из квадратов отклонений вариант признака от его среднего значения

16. Проверка качества выпускаемых ниток по охвату единиц совокупности является наблюдением … .

• а) выборочным
• б) сплошным
• в) единовременным
• г) монографическим
• д) анкетным
• е) основного массива

Это заслуживает вашего внимания

Байесовский подход в статистике, предложенный Томасом Байесом в XVIII веке, позволяет обновлять оценки вероятностей гипотез на основе новых данных. Это противопоставляется классическому методу, который опирается на фиксированные данные. В Байесовской статистике применяется формула Байеса, которая помогает вычислить условную вероятность события, исходя из предыдущих знаний и новых наблюдений. Этот подход используется в таких областях, как искусственный интеллект, машинное обучение, финансовые модели и даже в медицинских исследованиях для оценки вероятности заболевания у пациентов.

17. По времени регистрации фактов различают следующие виды наблюдения: … .

• а) сплошное
• б) непрерывное
• в) единовременное
• г) периодическое
• д) выборочное
• е) текущее
• ё) монографическое

18. Сущность статистического наблюдения заключается … .

• а) в сводке и группировке исходных данных
• б) в сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
• в) в систематизации, анализе и обобщении статистических данных
• г) в обработке статистических данных

19. Статистическое наблюдение проводится по заранее составленному плану, который рассматривает следующие вопросы: … .

• а) организационные
• б) аналитические
• в) познавательно-информационные
• г) программно-методологические
• д) прогностические

20. По охвату единиц совокупности различают следующие виды наблюдения: … .

• а) сплошное
• б) периодическое
• в) текущее
• г) выборочное
• д) монографическое
• е) непрерывное

21. Произведение относительных показателей планового задания и выполнения плана равно … .

• а) относительному показателю сравнения
• б) относительному показателю динамики
• в) относительному показателю интенсивности
• г) относительному показателю структуры
• д) относительному показателю координации

К вашему сведению

Статистические методы являются основой для прогнозирования погоды. Метеорологи используют данные с метеорологических станций, спутников и других сенсоров для создания моделей, которые предсказывают погоду в разных регионах. Эти модели учитывают огромные объемы данных, включая температуру, влажность, скорость ветра и атмосферное давление. Статистика помогает оптимизировать эти прогнозы, выявлять тенденции и минимизировать погрешности, а также строить вероятностные карты, показывающие шансы на различные погодные явления, такие как дожди или штормы.

22. В целях перспективного планирования деятельности предприятия, а также для сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными, используются относительные величины: … .

• а) интенсивности
• б) планового задания
• в) выполнения плана
• г) динамики
• д) сравнения
• е) координации

23. Относительными величинами называются статистические показатели, определяемые как … .

• а) абсолютный размер в различии между абсолютными показателями, изменяющимися во времени или в пространстве
• б) степень насыщенности конкретной совокупности элементами какого-то признака другой совокупности
• в) отношение сравниваемой абсолютной величины к базисной величине
• г) суммарная величина какого-либо признака всей совокупности или ее части

24. Показатели, выражающие размер, объем, стоимость, уровень социально-экономического явления, являются величинами … .

• а) относительными
• б) абсолютными
• в) средними
• г) математическими

25. Относительный показатель координации представляет собой … .

• а) отношение части совокупности к суммарному уровню совокупности в целом
• б) отношение уровня исследуемого процесса за отчетный период времени к уровню этого же процесса в базисном периоде времени
• в) отношение разноименных, но взаимосвязанных между собой величин, характеризующих степень развития изучаемого явления в присущей ему среде
• г) отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, принятой за базу сравнения
• д) отношение одноименных величин, характеризующих одно и тоже явление на разных территориях или объектах

26. Степень тесноты корреляционной связи можно измерить с помощью: … .

• а) коэффициента вариации
• б) коэффициента корреляции
• в) коэффициента регрессии
• г) коэффициента асимметрии
• д) корреляционного отношения

Это важно учитывать

В медицине статистика играет решающую роль в изучении заболеваний, эффективности лечения и профилактики. Например, для анализа распространения эпидемий статистики используют методы, такие как эпидемиологические исследования, которые помогают вычислить риск заражения или выявить факторы, влияющие на здоровье. В области клинических испытаний статистика используется для оценки эффективности новых лекарств, а также для вычисления вероятности побочных эффектов. Анализ данных из медицинских карт позволяет выявлять закономерности, что важно для прогнозирования и управления здоровьем населения.

27. Метод статистического анализа зависимости случайной величины у от переменных

• а) статистическим анализом
• б) корреляционным анализом
• в) аналитическим анализом
• г) регрессионным анализом

28. Основными формами проявления взаимосвязей явлений и процессов являются связи: … .

• а) прямые
• б) линейные
• в) корреляционные
• г) нелинейные
• д) функциональные

29. Для изучения статистических взаимосвязей применяются следующие методы анализа: … .

• а) регрессионный
• б) факторный
• в) аналитический
• г) корреляционный

30. Если коэффициент корреляции равен единице, то между двумя величинами связь … .

• а) обратная
• б) прямая
• в) функциональная
• г) отсутствует

31. По характеру вариаций статистические признаки подразделяются на: … .

• а) количественные
• б) альтернативные
• в) первичные
• г) вторичные
• д) непрерывные
• е) дискретные

Примечательно

Статистические тесты гипотез являются основным инструментом для проверки утверждений и выводов, сделанных на основе данных. Например, при исследовании нового лекарства ученые могут выдвигать гипотезу о том, что оно эффективнее существующего. Статистические тесты (например, t-тест или ANOVA) позволяют проверять эту гипотезу на основе собранных данных и определить, имеет ли результат статистическое подтверждение. Важно также учитывать погрешности, связанные с тестами, такие как ошибки первого и второго рода, которые могут влиять на правильность выводов.

32. Единица совокупности – это … .

• а) источник информации об объекте
• б) минимальное значение признака статистической совокупности
• в) количественная оценка свойства изучаемого объекта или явления
• г) составной элемент объекта статистического наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации
• д) первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем ее основных признаков

33. К основным свойствам статистического наблюдения относятся:

• а) массовость
• б) случайность
• в) непрерывность
• г) индивидуальность
• д) однородность
• е) достоверность
• ё) систематичность

34. Официальная дата образования государственной статистики в России … .

• а) 1812 г.
• б) 1740 г.
• в) 1917 г.
• г) 1802 г.

35. Статистический признак – это … .

• а) количественная сторона единицы совокупности
• б) численное значение статистического показателя
• в) первичный элемент статистической совокупности
• г) качественное свойство единицы совокупности

36. По функциональному назначению различают следующие группировки: … .

• а) структурные
• б) типологические
• в) комбинационные
• г) аналитические
• д) типовые
• ё) функциональные
• е) атрибутивные

К вашему сведению

В статистике важным понятием являются ошибки, которые могут возникать при интерпретации данных. Ошибка первого рода происходит, когда гипотеза отвергается, хотя она на самом деле верна. Ошибка второго рода — когда гипотеза не отвергается, хотя она неверна. Например, в судебных разбирательствах ошибка первого рода может привести к осуждению невиновного человека, а ошибка второго рода — к оправданию виновного. Статистики используют различные методы, чтобы минимизировать эти ошибки и повысить надежность своих выводов, включая выбор правильных тестов и методов коррекции.

37. Сущность статистической сводки заключается в … .

• а) обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
• б) установлении взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления
• в) расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
• г) сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях

38. Основными составляющими статистической таблицы являются: … .

• а) столбец
• б) сказуемое
• в) строка
• г) подлежащее
• д) заголовок
• е) графа

39. Сущность статистической группировки заключается в … .

• а) объединении отдельных единиц совокупности в группы по какому-либо признаку
• б) обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
• в) расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
• г) сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях

40. Элементами ряда распределения являются … .

• а) сказуемое
• б) частость
• в) подлежащее
• г) интервал
• д) варианта
• е) частота
• ё) уровень ряда

41. Цепные показатели ряда динамики рассчитываются при сравнении … .

• а) каждого последующего уровня ряда с предыдущим
• б) первого уровня ряда с каждым последующим рядом
• в) каждого уровня ряда с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения
• г) последнего уровня ряда с предыдущими уровнями

Важный аспект

Одно из самых известных заблуждений в статистике: 'корреляция не равна причинности'. Это означает, что если два явления сильно связаны между собой (например, количество мороженого и число утоплений), это не обязательно означает, что одно из них вызывает другое. На самом деле, может быть третье, скрытое объяснение, которое вызывает оба явления. Это явление известно как ложная корреляция. Поэтому при статистическом анализе важно не только выявить взаимосвязь, но и определить, есть ли причинно-следственная связь между переменными.

42. Ряды динамики отображают … .

• а) структуру совокупности по какому-либо признаку
• б) числовую последовательность показателей
• в) суммарный итог значений показателей совокупности за определенный промежуток времени
• г) хронологическую последовательность показателей в совокупности

43. Значение коэффициента роста не может быть … .

• а) равным нулю
• б) меньше единицы
• в) равным единице
• г) величиной отрицательной
• д) больше единицы
• е) величиной положительной

44. Основными особенностями рядов динамики являются: … .

• а) равномерность
• б) однонаправленность
• в) непрерывность
• г) сопоставимость
• д) симметричность

45. Показатель, характеризующий величину изменения уровня ряда за определенный промежуток времени называется … .

• а) средним приростом
• б) абсолютным приростом
• в) коэффициентом роста
• г) темпом роста
• д) темпом прироста

46. Если частоты всех значений признака однородной совокупности разделить на постоянное число «А», то средняя арифметическая … .

• а) уменьшится в А раз
• б) предсказать изменение средней невозможно
• в) увеличится на число А
• г) уменьшится на число А
• д) увеличится в А раз
• е) не изменится

Полезно обратить внимание

Статистика помогает анализировать предпочтения аудитории в искусстве, музыке и кино. Например, в киноиндустрии статистика используется для изучения популярных жанров, предпочтений зрителей, оценок фильмов и даже для прогнозирования кассовых сборов. Модели статистики могут выявить, какие элементы фильма (актеры, режиссеры, сценарии) наиболее привлекают зрителей. В области искусства статистика помогает изучать, какие художественные направления или стили наиболее популярны в различные исторические периоды, а также какие работы художников считаются наиболее ценными.

47. В зависимости от вида исходных данных, средняя степенная величина может быть следующих видов: … .

• а) кубическая
• б) математическая
• в) динамическая
• г) алгебраическая
• д) геометрическая
• ё) арифметическая
• е) тригонометрическая
• ж) гармоническая

48. Если все индивидуальные значения признака однородной совокупности умножить на постоянное число «А», то средняя арифметическая:

• а) уменьшится в А раз
• б) не изменится
• в) предсказать изменение средней невозможно
• г) увеличится в А раз
• д) увеличится на число А
• е) уменьшится на число А

49. Если осредняемый показатель представлен логической формулой в виде соотношения, в котором известен знаменатель, а числитель неизвестен, но может быть рассчитан как произведение первичных признаков, то для определения средней величины данного показателя применяется формула средней … .

• а) гармонической
• б) кубической
• в) геометрической
• г) квадратической
• д) арифметической

50. Для расчета средней величины применяется формула средней взвешенной, если статистические данные … .

• а) представлены любой однородной совокупностью
• б) сгруппированы
• в) представлены ранжированным рядом
• г) представлены вариационным рядом