Решение задач на примерах по кинетической и потенциальной кинематике

Давайте разберём самые популярные в различных подразделах кинематики задачи. Более простым, доступным языком опишем ход решения в данных задачах.

Примеры решения задач в различных разделах кинематики

Мы уже представили подробные решения задач по многим разделам и темам в физике. Это были задачи на свободное падение тел, равноускоренное движение, относительность движения и многие другие.

Теперь предлагаем разобраться в кинематике.

Кинематика (от греч. κινειν – двигаться) – раздел в физике, изучающий движение тел.

Задачи по кинематике с решениями

Задача 1. Относительность движения

Скорость теплохода, который направляется по озеру параллельно берегу составляет v1 = 25 км/ч. Катер отправляется от берега и развивает скорость v2 = 40 км/ч. Какое кратчайшее время понадобится затратить катеру для того, чтобы поравняться с теплоходом, при условии изначального положения объектов на одной нормали к берегу, а расстояние между ними составляло S = 1 км?

Решение

t – первоначальное наименьшее время. По логике, движение катера может быть совершенно в разных направлениях, однако для приближения к теплоходу ему необходимо двигаться с максимально возможной скоростью в определенном направлении к теплоходу. В таком случае за минимально затраченное время катер прибудет в нужную точку одновременно с теплоходом. Исходя из первоначального положения объектов, траектории их движения будут образовывать прямоугольный треугольник.

Получается путь, который проделали теплоход и катер составляет:

Применяем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

После этого, остаётся перевести в СИ и подставить в формулу необходимые значения

Ответ: 115 секунд.

Задача №2. Свободное падение тел

Камень находится в свободном падении без какого-либо изначального воздействия. Вторую часть падения он преодолел за 1 секунду. Необходимо определить с какой высоты h упал данный камень?

Решение

Построим оси координат. Ось Y проведём вертикально вниз. За начало координат нам нужно будет взять точку, из которой начал своё падение камень. Отразим закон движения камня в проекции на ось:

Соответственно по формуле определяем время падения:

Для середины пути необходимы следующие отношения:

Время t2, необходимое для преодоления камнем второй половины пути (оно же дано изначально), мы определим по данной формуле:

После этого мы с лёгкостью можем вычислить высоту:

Ответ: 57,7 метров.

Задача №3. Движение по окружности

Найдите угловую и линейную скорость точек на экваторе Земли, при условии того, что планета непрерывно находится в движении вокруг своей оси.

Решение

Обе скорости при условии движения по кругу мы найдём по формулам:

В таблице посмотрим радиус планеты. Он составляет: 6370 км. Период обращения – 24 часа или 86400 секунд. Далее мы можем подставить значения и рассчитать линейную и угловую скорости по нашим формулам:

Ответ: 463 метра в секунду; 7,3 на 10 в минус пятой степени радиан в секунду.

Задача №4. Равномерное движение

Машина проехала 2 идентичных отрезка дороги с изменением скорости движения. Первый отрезок пройден со скоростью v1=15 м/с, а второй – со скоростью v2=10 м/с. Необходимо определить среднюю скорость транспорта.

Решение

Мы знаем, что соотношение всего пути ко времени, ушедшему на преодоление, равняется как раз средней скорости тела. Поэтому очень просто можем рассчитать её, подставив известные значения в формулу:

Ответ: 12 метров в секунду.

Задача №5. Равноускоренное движение

Дано следующее уравнение, отображающее движение некоторого тела: x = At + Bt², где A= 4 м/с, B= -0.05 м/с². Требуется вычислить координату и ускорение объекта в момент, когда скорость его падает до нуля.

Решение

Исходя из знания основного закона движения тела, мы можем вставить в формулу известные величины. Таким образом определим скорость и ускорение движения объекта:

Уже после этого найдём координату и ускорение в нужный момент остановки:

Ответ: 80 метров; -0,1 метра на секунду в квадрате.

Отвечаем на популярные вопросы по разделу «Кинематика»

1. В чём отличие пути от перемещения?

• Путь это скалярная величина, которая равна траектории. А перемещение представляет собой направление, которое объединяет первую и конечную точки пути.

2. Что изучает раздел кинематики?

• Кинематика представляет собой раздел, изучающий движение тел, величины и связи, характеризующие его. Данный раздел не выясняет, почему тело приходит в движение.

3. Возможно ли отрицательное значение для ускорения?

• Ускорение является векторной величиной, потому не может быть отрицательным. Однако проекция построенная на оси координат вполне может принимать отрицательное значение. Это означает, что ускорение направлено в противовес скорости, то есть процесс торможения. Объект будет останавливаться.

4. Что понимается под инерциальной системой отсчета?

• Инерциальная система отсчета это система свободного прямолинейного и равномерного движения (или состояния покоя) объектов, находящихся в ней, при условии отсутствия влияния каких-либо внешних сил.

5. Что означает относительность движения?

• Любое нахождение и движение объекта в окружающем пространстве всегда рассматривается относительно чего-либо (другого тела), с которым система отсчёта и координаты. Движение будет определяться и изменяться по-разному в прямой зависимости от выбора той или иной точки (предмета) отсчёта.

Если у Вас возникнут другие вопросы в решении подобных задач по физике или любой другой дисциплине – непременно обратитесь к опытным специалистам, которые всегда помогут с решением!